Las curvas espirales de transición se utilizan para mejorar la comodidad y la seguridad de los usuarios en las carreteras. Entre ellas, la más utilizada en el diseño de vías es la Espiral de Euler o Clotoide. El presente post contiene un formulario que estuve realizando para todos aquellos asiduos visitantes de doblevia que interrogan en los comentarios por las fórumlas de cálculo para los elementos geométricos de tales curvas. Espero que les sea de utilidad y agrado.
El documento está dividido en tres secciones. La primera muestra los elementos geométricos del empalme espiral-circular-espiral simétrico, en el que la longitud de las espirales de transición, tanto la de entrada como la de salida, es igual. Se utiliza la nomenclatura que implementa el Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías de Colombia -INVIAS, en su versión del 2008.
La segunda sección está dedicada a las fórmulas requeridas para determinar la longitud de la espiral en función de tres criterios: la variación de la aceleración centrípeta (se debe recordar que el objetivo de las espirales es brindar una transición gradual entre una aceleración centrípeta nula en recta y la propia de la curva circular). Según el nuevo manual de diseño (que adopta las determinaciones del manual de la AASHTO), la longitud de la espiral se define a partir del parámetro de la espiral (A). De manera que la longitud como tal debe ser calculada dividiendo el cuadrado del parámetro (A) entre el radio de la curva (Rc), es decir
Le = A²/Rc
Finalmente, la tercera sección muestra las fórmulas que se necesitan para definir la cartera de deflexiones de cada una de las dos espirales. El procedimiento es equivalente en las dos, sin embargo, la espiral de entrada se diseña y materializa en dirección TE -> EC; mientras que la espiral de salida se hace en sentido ET -> CE. La curva circular que se ubica en medio de las espirales, por su parte, se diseña y replantea de la misma forma que una curva circular simple, como si el PC fuera el EC y el PT el CE.
Formulario
Ahora sí, el documento que contiene las fórmulas. Tuve algunos problemas con los símbolos de las ecuaciones para generar un archivo en formato PDF, así que van a encontrar diferentes versiones.
Formato OASIS Open Document
Este formato es un estándar ISO utilizado por diferentes programas, entre otros el OpenOffice.org. Para visualizar en la suite de oficina de Micro$oft se puede utilizar un plugin desarrollado por Sun que se consigue en este enlace.
Descargar documento Formulario e-c-e.odt: formulario-curva-e-c-e
Formato PNG
Para los que no puedan o no deseen utilizar los otros formatos, las tres páginas que componen el formulario se pueden ver en el navegador en formato PNG como imágenes.
Página 1:
Página 2:
Página 3:
Formato PDF
La mejor versión que pude obtener en formato PDF es la que aparece a continuación. Sin embargo, contiene algunos errores con los símbolos que deben se evaluados y comparados respecto a las opciones en los otros formatos.
Descargar documento Formulario e-c-e.pdf: formulario-e-c-e
Archivado bajo:asignaturas, diseño de vias, ingenieria, topografia , curva, curva de transicion, curva horizontal, espiral, fórmula
[...] Nota: Las fórmulas completas para el diseño y replanteo de una curva espiral – circular – espiral se encuentran disponibles en el siguiente artículo: http://doblevia.wordpress.com/2009/03/07/curva-espiral-circular-espiral-simetrica/ [...]
PARA SACAR UN PERALTE ME PUEDE DAR EL FORMULARIO COMPLETO SE LO AGRADECERIA DE …………..PURA ENERGIA ES QUE LO NESECITO URGENTE Y BUNA POR PUBLICAR ALGO TAN INTERSANTE Y GENIAL COMO SON LA VIAS
@ Javier: Lo siento. No lo tengo así como el de curvas espirales.
hola:
se que no va a lo de la pagina pero quisiera que me explicaras como puedo localizar una tuberia existente y como puedo hacer para una que se va a colocar en una camino nuevo, en campo por supuesto te lo agradeceria bastante