Curva espiral – circular – espiral simétrica

Las curvas espirales de transición se utilizan para mejorar la comodidad y la seguridad de los usuarios en las carreteras. Entre ellas, la más utilizada en el diseño de vías es la Espiral de Euler o Clotoide. El presente post contiene un formulario que estuve realizando para todos aquellos asiduos visitantes de doblevia que interrogan en los comentarios por las fórumlas de cálculo para los elementos geométricos de tales curvas. Espero que les sea de utilidad y agrado.

El documento está dividido en tres secciones. La primera muestra los elementos geométricos del empalme espiral-circular-espiral simétrico, en el que la longitud de las espirales de transición, tanto la de entrada como la de salida, es igual. Se utiliza la nomenclatura que implementa el Manual de diseño geométrico de carreteras del Instituto Nacional de Vías de Colombia -INVIAS, en su versión del 2008.

La segunda sección está dedicada a las fórmulas requeridas para determinar la longitud de la espiral en función de tres criterios: la variación de la aceleración centrípeta (se debe recordar que el objetivo de las espirales es brindar una transición gradual entre una aceleración centrípeta nula en recta y la propia de la curva circular). Según el nuevo manual de diseño (que adopta las determinaciones del manual de la AASHTO), la longitud de la espiral se define a partir del parámetro de la espiral (A). De manera que la longitud como tal debe ser calculada dividiendo el cuadrado del parámetro (A) entre el radio de la curva (Rc), es decir

Le = A²/Rc

Finalmente, la tercera sección muestra las fórmulas que se necesitan para definir la cartera de deflexiones de cada una de las dos espirales. El procedimiento es equivalente en las dos, sin embargo, la espiral de entrada se diseña y materializa en dirección TE -> EC; mientras que la espiral de salida se hace en sentido ET -> CE. La curva circular que se ubica en medio de las espirales, por su parte, se diseña y replantea de la misma forma que una curva circular simple, como si el PC fuera el EC y el PT el CE.

Formulario

Ahora sí, el documento que contiene las fórmulas. Tuve algunos problemas con los símbolos de las ecuaciones para generar un archivo en formato PDF, así que van a encontrar diferentes versiones.

Formato OASIS Open Document

Este formato es un estándar ISO utilizado por diferentes programas, entre otros el OpenOffice.org. Para visualizar en la suite de oficina de Micro$oft se puede utilizar un plugin desarrollado por Sun que se consigue en este enlace.

Descargar documento Formulario e-c-e.odt: formulario-curva-e-c-e

Formato PNG

Para los que no puedan o no deseen utilizar los otros formatos, las tres páginas que componen el formulario se pueden ver en el navegador en formato PNG como imágenes.

Página 1:

formulario-e-c-e-p1

Página 2:

formulario-e-c-e-p2

Página 3:

formulario-e-c-e-p3

Formato PDF

La mejor versión que pude obtener en formato PDF es la que aparece a continuación. Sin embargo, contiene algunos errores con los símbolos que deben se evaluados y comparados respecto a las opciones en los otros formatos.

Descargar documento Formulario e-c-e.pdf: formulario-e-c-e

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16 comments

  1. PARA SACAR UN PERALTE ME PUEDE DAR EL FORMULARIO COMPLETO SE LO AGRADECERIA DE …………..PURA ENERGIA ES QUE LO NESECITO URGENTE Y BUNA POR PUBLICAR ALGO TAN INTERSANTE Y GENIAL COMO SON LA VIAS

  2. hola:
    se que no va a lo de la pagina pero quisiera que me explicaras como puedo localizar una tuberia existente y como puedo hacer para una que se va a colocar en una camino nuevo, en campo por supuesto te lo agradeceria bastante

    1. No se si hayas resuelto el problema de las tuberias; no se a que tipo de tubería te refieres, si se trata de una nueva lo que tienes que hacer es ubicar el punto en la línea central, luego orientar la salida que no te vaya a quedar en el aire y despues lo que tienes que hacer es nivelar la linea de la tubería.
      Si se tratara de una tubería existente, necesitas primero tener establecida la linea y por medio de triangulación puedes encontrar tu punto en la línea central. Si tu línea está en curva se te complica más la cosa porque tienes que hacer un cálculo más complejo. En http://www.danotario.com tenemos un programa muy bueno para resolver el problema que tu tienes.
      Visítanos.

  3. hola buenos dias ing. le quiero preguntar algo si me permite ,yo usaba una formula en la que con poner el grado de curvatura me daba los demas datos claro q conociendo tambien la deflexion pero como ya tengo años de no trazar curvas se me olvido x que ahora estoy en una constructora de puros hoteles y no he tenido que hacer trazos de curvas y quiero ponerme al corriente con esto me podria ayudar?

  4. hola buenas noches he soy topografo y tengo un prolema con las curvas en espira es sobre como diseñarlas para poder replantearlas en campo le agradeceria mucho si me respondiera con un ejemplo simple facil de resover gracias

  5. excelente lo despirales, pero opino que el complemento debe ser el calculo de las espirales paralelas, para asi optimizar el trabajo.en el libro de dikerson encontraran como trazar las paralelas al eje y con un poco de logica podran calcular las coordenadas de cada punto de la espiral paralela con gran presicion, sin nesecidad de recurrir al offsetdel autocad que nos da una paralela erronea.

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