Diseño de Vías

El diseño geométrico es la parte más importante dentro de un proyecto de construcción o mejoramiento de una vía, pues allí se determina su configuración tridimensional, es decir, la ubicación y la forma geométrica definida para los elementos de la carretera; de manera que ésta sea funcional, segura, cómoda, estética, económica y compatible con el medio ambiente.

El diseño geométrico es aplicable tanto a carreteras como a vías férreas e incluso a canales de navegación, sin embargo, en este curso vamos a hacer énfasis en las carreteras. Espero que al finalizar el semestre ya sean capaces de conjugar todos los elementos en que se divide el diseño (planta, perfil y sección transversal) para concebir una carretera completa y funcional, que cumpla los objetivos de seguridad y comodidad para los usuarios y compatibilidad con el medio ambiente, es decir que su construcción sea sostenible y los beneficios esperados sean mucho mayores que los costos.

Calendario

En los últimos días he estado trabajando en la planificación de las asignaturas que dicto. Como resultado de ello, realicé un completo calendario que muestra lo que espero que se haga en cada día de clase. Desde luego que puede ser flexible y no es una camisa de fuerza. Pero es una buena manera de mantenerse enterado sobre lo que vamos a trabajar y, sobre todo, sobre la fecha de evaluaciones, talleres y entrega de trabajos. Lamentablemente, lo hice utilizando Google Calendar, sin embargo, permite verlo únicamente a quienes tengan una cuenta en los servicios de Google (como gmail).

Si usted tiene tal cuenta, dé click en el botón que aparece a continuación. Recuerde que el código de Diseño Geométrico de Vías es 2545:

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Bibliografía

La mayor parte del curso está basada en el texto de James Cárdenas Grisales y se los recomiendo para estudiar, pues es sencillo y tiene varios ejercicios propuestos, además la temática y la estructura se ajustan a las de la materia. Sin embargo, como es lógico, no es el único libro que tomo en cuenta, a continuación aparece una reseña bibliográfica de las fuentes más destacadas, haciendo especial énfasis en las que se consiguen en la biblioteca de la Universidad de Ibagué.

  • Bravo, Paulo Emilio. Diseño de Carreteras: Técnicas y Análisis del Proyecto. Editorial Cargraphics. 1998. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 B826
  • Cárdenas Grisales, James. Diseño Geométrico de Carreteras. Ecoe ediciones. Bogotá. 2002. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di
  • Castellanos Niño, Víctor Manuel. INGENIERÍA CIVIL. Topografía, Levantamientos de control, explanaciones, túneles y otras aplicaciones. Universidad Industrial de Santander. Bucaramang. 1994.
  • Chocontá Rojas, Pedro Antonio. Diseño Geométrico de Vías. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Bogotá. 1998. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 Ch545
  • Instituto Nacional de Vías, INVIAS, Ministerio de Transporte. Manual de Diseño
    Geométrico para Carreteras
    . Bogotá. 1998.
  • Kraemer, Carlos et al. Ingeniería de Carreteras. Volumen 1. McGraw Hill. 2003. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 I46i
  • McCormac, Jack. Topografía. Limusa Wiley. 2005. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 526.9 M487t

El código topográfico que aparece en negritas es para que les quede más fácil consultar la disponibilidad de los libros en la biblioteca de la Universidad de Ibagué. Solo tienen que seleccionarlo, copiar (Ctrl+C), ingresar a esta página y pegar (Ctrl+V) el código en el campo disponible para ello. Los libros a los que no les aparece el código están en la sala de profesores, cuando quieran me los pueden pedir prestados ;D

154 comments

  1. Saludos:
    Estoy, haciendo mi tesis de Grado en Automatizacion en el Diseño GEometrico de Carreteras, agradeceria todo tipo de informacion respecto al tema, a su vez podria compartir manuales de softwares y/o informacion q necesiten.
    Att. Edwin Flores

  2. @Edwin: Lamento no poder ayudarte, pues no tengo información sobre el tema. Pero me parece muy interesante la investigación estuve hablando con un compañero de Ing. Mecánica que sabe mucho sobre diseño con herramientas computarizadas y nos pareció que puede ser muy aplicable al diseño geométrico de vías, sin embargo queremos saber con mayor profundidad, específicamente cómo vas a implementar la automatización en esta área. Muchas gracias

    1. Hola, me puedes ayudar?soy isntructora en el sena para el curso de desarrollo gráfico de proyectos de arquitectura y obras civiles y no encuentro una imagen, básica y clara de una sección de vía, para mis aprendices que salen como técnicos,muchas gracias

  3. Les agradezco el interes:
    Bueno la idea es sistematizar los conocimientos y Normas para Hacer el Diseño geometrico,como tb acelerar y optimizar el proceso con el uso de softwares de vanguardia en este campo.
    Voy hacer una comparacion y evaluacion por el momento con 3 softwares:
    AutoCad Land
    AIDC ns
    Civil 3D
    Quiero demostrar que la Automatización del Diseño Geométrico de Carreteras optimiza en Tiempo, Economía y Calidad el Diseño.
    Att. Edwin Flores

    1. Buen día soy estudiante y me pidieron hacer un proyecto relacionando la topografía con cualquier construcción existente hasta el momento, pues hice la propuesta de mostrar ciertos programas que ayudan a la recreación y comportamientos de las construcciones en diferentes ambientes… le agradecería mucho si me puede ayudar con algo.

    2. Hola Edwin pasaba por aca y al leer tu proyecto de tesis me doy cuenta que me puedes ayudar con la mia, ya que a civil 3D tengo que implementarles las normas de mi pais para poder automatizar las generaciones de planos, en otras palabras tengo que implementar estos formatos a la base de datos. espero que me puedas ayudar ya que lo necesito de verdad, asi que muchas gracias por tu tiempo y espero tu respuesta que estes bien

  4. Hola, si bien es cierto los tres programas que mencionas buenos para el diseño de carreteras, te sugiero que incluyas por lo menos uno de los siguientes:

    Inroad
    Istam Ispol
    Clip
    Eagle Point

  5. ENCONTRE ESTA PAGINA POR ACCIDENTE Y POR ALGO SERA, JAJAJA.

    EDWIN: CREO QUE SI VA A IMPLEMENTAR TRES PROGRAMAS, DEBERIA TOMAR EL CONSEJO DE RAINEIRO, Y EN LUGAR DEL AUTOCAD LAND APLICAR EL EAGLE POINT, YA QUE TIENE CARACTERISTICAS SIMILARES, SOLO QUE SU MANEJO ES MUCHO MAS FACIL, Y POR LO TANTO LE PERMITIRIA AL USUARIO UN MEJOR ENTENDIMIENTO Y SEGUIMIENTO DE SU PROPUESTA DE SOFTWARE.

    ATT. YONIER

  6. AH Y POR FAVOR. SI ALGUIEN TIENE TEMA SOBRE ALUSION COMO METODO DE ESTABILIZACION DE TALUDES. LES AGRADEZCO QUE ME COLABOREN CON LA INFORMACION.

    ATT. YONIER

  7. Este comentario ha sido editado para evitar confundir a los lectores de doblevia. Este sitio no tiene -ni su autor- ninguna relación con Vianova o ninguno de sus productos, de hecho no sabía que existían, por eso me parece bueno dejar el comentario para estar enterados de diversas opciones en cuanto al software de diseño de vías.
    —————————————————————————————————————————
    Comentario original:
    —————————————————————————————————————————
    Si quieres echar un ojo a nuestro software, Novapoint, puedes encontrar información en nuestra web:
    http://www.vianova.es/novapoint.html

    para contactar: http://www.vianova.es/contacto.html

    Saludos,
    —————————————————————————————————————————

  8. hola, soy estudiante de ing civil de la uis. estuve echando un vistazo a su pagina y me parece muy buena. quisiera saber si seria posible me dieras informacion sobre cubicacion de una via es que no se como compensar los volumenes te terraplen con los de corte de tal manera que me queden iguales en realidad nose si se puda creo que se modificaria la cota roja o algo asi te agradezco si me puedes colaborar con esta informacio gracias…

  9. Jo, estos de Novapoint estan intentando hacerse propagando por todos lados, no hay ni un foro en los que no se les vea…pero a ver si unen sus esfuerzos paa mejorar su producto, que queda bien lejos de las herramientas como el CLIP y el ISTRAM más que perder el tiempo escribiendo en foros y no aportando mucho…aunque es cierto que son libres de hacer lo que quieren.

  10. @Ogecas: Muchas gracias. Lamentablemente no tengo ninguna información sobre cubicación que te pueda hacer llegar por este medio. Sin embargo, te remito al libro de Paulo Emilio Bravo (el primero en la bibliografía), que a pesar de no ser el más moderno, es el que trae más información sobre ese tema en los capítulos finales.
    Respecto a lo de compensar los volúmenes, es un tema que hemos estado discutiendo con un compañero que conoce mucho sobre CAD y simulación por computador, y nos parece que es un buen tema de investigación, pues es algo que actualmente se hace “a ojo” sobre el plano de perfil longitudinal del terreno. Cuando calculas los volúmenes debes tener en cuenta coeficientes de contracción o expansión, dependiendo del tipo de terreno que se vaya a cortar.
    De nuevo, siento no poder darte más información y espero que sigas pendiente del blog.

  11. HOLA !

    ME GUSTARIA SABER SI TIENES INFORMACION SOBRE LA LONGITUD CRITICA PARA EL TRAZADO DE UNA VIA FERREA.

    CONOZCO LA NORMATIVIDAD DE LAS VIAS CONVENCIONALES, PERO SE QUE POR LAS CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS FERROCARRILES EXISTEN CIERTAS DIFERENCIAS EN LOS CRITERIOS DE DISEÑO ENTRE ESTAS DOS.

    YA TENGO INFORMACION AL RESPECTO, SIN EMBARGO ME FALTA ESE DETALLE; Y CREO QUE EL VALOR DE ALTURA CRITICA BAJO CIERTA PENDIENTE PARA DETERMINAR LA DISTANCIA HORIZONTAL CRITICA, NO ES LA MISMA DE LAS VIAS CONVENCIONALES SEGUN DEDUZCO DEL MATERIAL QUE HE ENCONTRADO HASTA EL MOMENTO.

    MUCHAS GRACIAS Y ESPERO RESPUESTA.

    ESTUDIANTE ING. CIVIL – UIS

  12. @Yonier: Tienes razón sobre la diferencia en los criterios de diseño para ferrocarriles respecto a las carreteras. Tengo que reconocer que no sé cuál es el que se maneja para la longitud critica de las pendientes. He estado buscando en internet, pero no he encontrado específicamente el tema. Lo siento mucho.
    Tal vez en el libro de Diseño Geométrico de Pedro A. Chocontá, en los primeros capítulos habla un poco sobre ferrocarriles.

  13. ¿QUE ES PERALTE Y SOBREANCHO Y CUAL ES EL PROPOSITO?
    PERALTE: Se denomina peralte a la pendiente transversal que se da en las curvas a la plataforma de una vía férrea o a la calzada de una carretera.
    Esta pendiente la experimentamos nosotros cuando viajamos o simplemente vamos en el bus y sentimos que cuando este toma una curva el bus queda levantado en un extremo hacia adentro de la curva es decir no queda totalmente horizontal si no que queda con una pendiente y queda nuevamente horizontal cuando toma una recta, esto es el llamado peralte.
    PROPOSITO DEL PERALTE: Contrarrestar la fuerza centrifuga que tiende a desviar a los vehículos hacia fuera de su trayecto. Es decir cuando vamos en el carro con una velocidad al entrar a una curva sentimos una sensación de que el carro fuera a salirse de la curva, esta sensación la produce la fuerza centrifuga también hay una fuerza de rozamiento entre las llantas del carro y el pavimento pero esta fuerza no es suficiente para mantener el carro en la curva y contrarrestar la fuerza centrifuga por eso se hace este levantamiento a la curva para que ayude junto con la fuerza de rozamiento a evitar que el carro se salga de la curva.
    SOBREANCHO: Es la ampliación que se le hace a las curvas. Para determinar el valor del sobreancho, debe elegirse el vehículo representativo o promedio del transito de la vía.
    PROPOSITO DEL SOBREANCHO: El sobreancho en una curva se hace pensando en el espacio que necesitan los carros grandes como c2, c3 es decir camiones o tractomulas. Estos vehículos su eje trasero no llevan el mismo alineamiento que el eje delantero, es un problema ya que cuando entran en una curva el eje trasero no sigue el mismo recorrido de la curva, mientras el frente esta al lado externo de la curva su eje trasero esta en la parte interior de la curva ocupando mucho espacio, los dos carriles. Por eso el propósito es que las condiciones de operación de los vehículos en las curvas sean muy similares a las de en rectas.

    1. HOLA. DISCULPA. BUSCABA INFORMACION SOBRE PROYECTOS GEOMETRICOS DE CARRTERAS, Y ESQUE TENGO UNA GIGANTEZCA DUDA, Y ME TOPE CON ESTA PAG. Y LEI ESTE COMENTARIO Y ME LATIO ESCRIBIR AKI. MIRA: EN EL LIBRO DE “VIAS DE COMUNICACION, DEL AUTOR CRESPO VILLALAZ” HAY UN ERROR EN LA FORMULA PARA EL CALCULO DE LA SOBRE-ELEVACION…D CASUALIDAD SABEIS CUAL ES???!!! PORFAVOR ME URGE RESPUESTA MI CORREO ES gabrieloseayo1@hotmail.com

  14. ogecas:

    Sobre la compensación de volúmenes, algunos textos recomiendan hacerlo, sin embargo si el fin fuera económico, no es necesariamente lo correcto, ya que hay que tomar muchos parámetros adicionales como: factores de esponjamiento y compactación, costos de cortes y rellenos, continuidad de la linea de rasante, etc.

    Existen algunas publicaciones que trataron el tema desde simplemente compensar los volumenes hasta modelos complejos de optimización.

    Saludos

  15. hola saben estoy haciendo un proyecto de mejoranmiento vial especificamente de cambio de calzada…… de empedrado a asfalto por fa ayudenme con informacion

  16. Hola no se si has escuchado programa Topograph (brasil) es un excelente software podes bajar de http://www.4shared.com con su manual, hace poco lo toy manejando excelente en xp.

    En mi caso lo manejo el programa
    - Aidc (normas peruanas)
    - LAND DESKTOP, podes encontrar manuales en construaprende http://foros.construaprende.com/procesamiento-topografico-diseo-de-proyectos-viales-y-emba-vt4650.html
    - que yo recuerde en la pagina de ICG habia un articulo de las ventajas y desventajas de varios programas para obras viales le das un vistaso, ojala te sirva de ayuda.

    ATTE
    CAMIN3RITO

  17. hola, soy estudiante de ing civil de la uatf de potosi bolivia, deceo conocer informacion sobre el uso de desperdicios siderurgicos en capas base y subbase de vias, agradezco la colaboracion. gracias

  18. @ Richard: Yo no estoy muy dedicado al área de los pavimentos. Sin embargo, te recomiendo visitar la siguiente página: ingepav.googlepages.com, del Ing. Luis Carlos Vásquez. Allí puedes encontrar este artículo sobre escoria de acería en las capas granulares del pavimento, presentado en el XVI Simposio Colombiano de Ingeniería de Pavimentos por el Ing. Oscar Arce.
    En dicha página puedes encontrar también muchos otros enlaces. O incluso contactarte con el autor del sitio para mayor información.
    Espero te sea útil.

  19. Hola Doble via: quisiera saber informacion de obras de arte en acabados de una doble via que cruza un pueblo con dol via asfaltado, concretamente es la interoceanica Peru Brasil. saludos

  20. @Raymundo: Cárdenas Grisales (2005) llega a la siguiente fórmula para calcular el sobreancho necesario en una curva de radio R:

    S = n[R - raíz(R^2 - L^2)] + 0,1Ve / raíz(R)

    En donde n es el número de carriles de la vía en la curva, R el radio de la curva circular, L la longitud del vehículo de diseño (entre ejes), y Ve la velocidad específica de la curva.

    El primer término de la fórmula resulta del análisis geométrico de la trayectoria diferente que siguen las ruedas delanteras y traseras al realizar el giro sobre la curva. El segundo término, por su parte, corresponde a un factor de seguridad recomendado por Barnett para velocidades mayores a las esperadas.

    Hay que tener en cuenta que la cantidad S de sobreancho necesario en la parte central de la curva (por lo menos una tercera parte de la curva debe tener sobreancho completo). Para alcanzar ese valor, se realiza una transición del sobreancho. De manera que se conserve la armonía y la estética de la carretera.

    La transición corresponde a un ensanchamiento proporcional a la longitud. La longitud total de transición está dada por la transición del peralte, expresada como:

    Lt = ( Ancho de carril * Peralte) / (Pendiente relativa de los bordes)

    La pendiente relativa de los bordes hace referencia a la inclinación de cada extremo de la carretera cuando se hace la transición para alcanzar el peralte completo en la curva. Su valor está determinado para cada peralte en el Manual de Diseño Geométrico del INVIAS, en Colombia.

    Tal longitud de transición debe desarrollarse entre el 60% y 80% en la parte recta, antes y después de la curva. Entonces la transición del sobreancho está determinada por un ancho adicional (Sp) en cada abscisa desde que empieza Lt:

    Sp = (Lp / Lt)*S

    Lp es la longitud desde el comienzo de la transición hasta la abscisa que se esté calculando.

    Finalmente, vale la pena recordar que el sobreancho no altera la simetría de la carretera. En las carteras de diseño el sobreancho se aplica al carril interno. Sin embargo, cuando el pavimento está listo, la línea central o de separación de los carriles debe pintarse en el centro geométrico de la curva. De manera que los n carriles ganan un ancho extra proporcionado.

  21. buenas amigo te AGRADECERIA QUE ME XPLICARASCOMO VENCER UN PT INACCESIBLE Y EXPLICAR ERROR DE CIERRE.HAS DE CUENTA QUE TENGO UN TRANSITO.

  22. @ Jonny Medellin: Buen día, primero que todo quiero agradecerte tu colaboración en otras partes de esta página.
    La verdad es que no te entiendo muy bien lo del PT inaccesible. Debes tener en cuenta que el PT hace parte de la curva y, por lo tanto, de la carretera. De allí que, tarde o temprano, cuando se construye la vía, debe volverse un punto accesible.
    Ahora bien, si quieres puedes mirar dos comentarios que ya se han hecho por aquí para que aclares tus dudas:
    1. El primero hace referencia al error de cierre cuando se materializa una curva circular.
    2. El segundo se trata de una mini-explicación del método para trazar una curva a partir del PI, midiendo ángulos (deflexiones) y distancias. De cualquier manera, debes tener en cuenta que el PT sigue siendo el último punto que se materializa (porque, como ya lo dije, hace parte de la curva).
    Además, te invito a leer el artículo sobre Curvas circulares simples. A lo mejor hay algo que te sirva.

  23. que tal doble via,muchas gracias por la respuesta me ha sido de gran ayuda,ahora quisiera saber hasta cuando es posible hacer una circular y no hacerla espiral,tengo entendido que hay por hay ua pequeña condicion ,quisiera recordarla.muchas gracias

  24. @ Jonny Medellin: Hola. Que bueno tenerte por aqui de nuevo.
    De nuevo quisiera apoyar mi respuesta en comentarios que ya se han hecho en este blog. Te invito a que leas este comentario y los siguientes. Pueden aportar algo a la discusion.
    El Manual colombiano (de 1998) no obliga a la planeacion de curvas espirales. Se limita a mencionar los diferentes tipos y elementos geometricos -de una manera bastanta complicada, por cierto-. De alli que, si se desea, se puede justificar un diseño que utilize de forma exclusiva curvas circulares, en todos los casos.
    Sin embargo, si el diseñador es juicioso, se debe plantear la posibilidad de que todas las curvas horizontales que diseñe sean espirales. Ya que su finalidad consiste en mejorar la comodidad del usuario y aportar a la seguridad de la via. Dos aspectos que nunca puede dejar de lado el Ingeniero que este realizando la labor.
    En ese sentido, la pregunta se transforma en la siguiente: en que casos NO utilizar espirales de transicion (y reemplazar las curvas con arcos circulares)? La respuesta parece estar dada por el angulo de deflexion.
    Cuando Δ es menor a 20º, el diseño de curvas espirales empieza a complicarse un poco, en el sentido de que la primera solucion (respecto al parametro de la espiral) no es siempre la adecuada. Sin embargo, se puede remediar el asunto eliminando la curva circular que usualmente esta inscrita en medio de las espirales de transicion. A medida que el angulo se hace mas pequeño, es mas dificil intentar con curvas espirales (aqui puedes volver a los comentarios que señalaba al principio).
    Espero que te sea util la respuesta.

    Nota: perdon por la ortografia (sin tildes), pero es que en este momento tengo configurado el teclado en ingles y no lo pude cambiar (tampoco encontre un mapa de caracteres). ;)

  25. BUENAS TARDES, AGRADEZCO DE ANTEMANO LA ATENCION PRESTADA….

    ALGUIEN PODRIA COLABORARME SUPER URGENTE CON LOS ELEMENTOS DE UNA ESPIRAL

    SI PUDIERA SER UN GRAFICO MUCHISIMO MEJOR PUESTO QUE TENGO QUE HACERLO EN PAPEL MLIMETRADO

    GRACIAS JESSICA VEGA

  26. BUENAS TARDES, AGRADEZCO DE ANTEMANO LA ATENCION PRESTADA….

    ALGUIEN PODRIA COLABORARME SUPER URGENTE CON LOS ELEMENTOS DE UNA ESPIRAL

    SI PUDIERA SER UN GRAFICO MUCHISIMO MEJOR PUESTO QUE TENGO QUE HACERLO EN PAPEL MLIMETRADO

    GRACIAS JESSICA VEGA

  27. BUENAS TARDES, AGRADEZCO DE ANTEMANO LA ATENCION PRESTADA….

    ALGUIEN PODRIA COLABORARME SUPER URGENTE CON LOS ELEMENTOS DE UNA ESPIRAL

    SI PUDIERA SER UN GRAFICO MUCHISIMO MEJOR PUESTO QUE TENGO QUE HACERLO EN PAPEL MLIMETRADO

    GRACIAS JESSICA VEGA

    QUE PENA…DEL AFAN ESCRIBI MAL EL CORREO Y TODO

    PERO ESTE SI ES

    GRACIAS

  28. @ Jessica: Buenas tardes. Hoy tengo todas las intenciones de ayudarte, pero se me dañó el computador y no puedo instalar el escáner ahora. Además, presté la cámara (con el celular sale muy feo).
    En vista de la urgencia que dices tener, le iba a tomar una foto a las páginas 204 y 205 del libro de James Cárdenas Grisales. Ahí está justo lo que necesitas. Así que si puedes conseguir el libro, sería genial. No sé si tu biblioteca más cercana esté abierta en estos días.
    De lo contrario, debes esperar a que, de alguna manera, te las haga llegar.
    Lo siento :(

  29. buen dia.gracias de nuevo por tu ayuda,me ha sido de gran utilidad. quisiera preguntarte que tal util me seria util un curso de autocad exclusivo para vias y quisiera que me dijeras que aplicaciones manejaria con esto.te agradesco

  30. DOCTOR, ESTUVE LEYENDO LOS COMENTAROS Y E SORPRENDIO SABER QUE EXISTE ALGIEN QUE ESTA QUE HACE UNA TESIS PARECIDA A LA MIA, WENO L MIA YA LA TERMINE Y ESTOY POR SUSTENTARLA, ES SOBRE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRTEREAS FUCIONANDO EL AIDC, EL LAND Y EL MDT, PARA LAVORES PUNTUALES. TAMBIEN ME SORPRENDIO LAS RESPUESTAS MUY ACERTADAS..

    SALUDOS

    JULIO BLAS I.

  31. Estimados Colegas,
    En primera instancia un fraternal saludo desde Bolivia, y las felicitaciones por este espacio para los que nos gusta el diseño geométrico de carreteras, por otro lado quisiera consultarles si alguno de ustedes dispone de un documento para diseño geométrico de carreteras de montaña. Me interesa mucho este tema.
    Un gran abrazo.
    Ricardo
    Ingeniero Civil

  32. @ Jonny Medellín: Si estás acostumbrado al uso de AutoCAD puedes intentar un curso de AutoCAD Land. Entre otras aplicaciones, te sirve para el diseño geométrico de vías. Implementa diseño en planta, perfil y secciones transversales; a partir de un modelo digital de terreno.

    @ Julio Blas: Espero te haya ido muy bien con la tesis.

    @ Ricardo: No tengo el gusto de conocer Bolivia, pero veo que hay varios visitantes al blog desde allá. Un saludo para todos también.
    Lamentablemente no me he cruzado hasta ahora con un documento que hable específicamente de diseño para carreteras de montaña. Tan pronto lo vea, te lo estaré haciendo llegar.
    Gracias

  33. hola como estan
    alguien me dodria ayudar con el tema de diseño de pavimentos flexibles en zonas de altura, que tipo de fallas ahy y como se podria solucionar.

    quiero que sea mi tema de tesis

    de antemano gracias por la ayuda

  34. Hola, soy estudiante de los ultimos semestres de Ing. Civil especialidad vias de comunicacion, me seria de mucha utilidad que me guie basado en su experiencia en el campo del diseño geometrico de una carretera acerca de las necesidades que se tiene para implementar un diseño optimo ya que hando buscando un tema para mi tesis de grado, le agradezco de antemano.

  35. hola
    me gustaria que me ayudaran con el tema de corrimientos, es que me dejaron una tarea. lo que pasa es que yo calculo el corrimiento maximo, despues comienzo a calcular los corrimientos de los otros puntos de la curva pero uno de ellos me sale mas grande.
    la formula que estoy utilizando es
    C=R-RAIZ((R-Y)^2+(X-K)^2)
    ME PODRIA HACER EL FAVOR DE ENVIARME UN EJEMPLO DEL CORRIMINTO DE TODA UNA CURVA
    GRACIAS POR LA AYUDA
    CHAO

  36. @ Doble Via: esta pagina esta buenisima!! Como estas? Soy Rodrigo (Bolivia) estoy haciendo mi proyecto de grado (el diseño geometrico para una doble via) pa salir ingeniero/ Y tenia algunas dudas / en paises + desarrollados que el mio como Mexico donde existen autopistas gigantes Hay normas para realizar especificamente Dobles vias? y si es que existe me podrias recomendar como conseguirlas O tu me la podrias facilitar/// Quiero salir de las recetas para los diseños Pero necesito conocer diferentes manuales::::::::: Te agradesco y espero tu respuesta……… Gracias

  37. Ey!!!!! Como estan alguien q pueda proveerme de algun manual para doble via!!!!!!! o mas vias/// mi duda son los criterios Acaso hay criterios diferentes a los de una via simple (como visibilidad, radios de giro, los bombeos, distancias de frenado, etc) Les agradeceria mucho Amigos

  38. Buen dia me gustaria me ayuden tengo un levantamiento del eje de una via y sus cortes y quisiera me ayuden como hacer para hacer el perfil. su planta, y demas elementos, gracias estoy intentado en autocad land pero los manuales y ejemplos no son muy claros.
    Gracias

  39. @ R. Pacheco: Buen día, la consistencia en el diseño es un concepto que determina en buena medida la seguridad que ofrece la vía que has diseñado. En general, se refiere a que los elementos geométricos de la carretera tengan velocidades de diseño similar, para que sus usuarios conserven una velocidad constante y cuando tengan que cambiarla, esa variación se produzca de forma gradual.
    Se acepta como límite máximo de diferencia en la velocidad de diseño de dos elementos consecutivos el de 20 km/h . En Colombia por ejemplo, el manual de diseño expresa que la velocidad debe tratar de mantenerse igual en tramos de 2 km como mínimo, y el siguiente tramo debe tener una velocidad directriz que no esté por encima o por debajo de la anterior en 20 km/h.
    Un ejemplo básico de inconsistencia en el diseño consiste en proponer una curva de radio pequeño en seguida de una recta considerablemente larga. La reacción que obliga en el conductor genera un alto riesgo de accidente.

  40. perdon alguien me podria decir… en la portada del libro de diseño geometrico de vias por pedro antonio choconta… dicen que hay in carro q esta mal o acomodado o q esta donde no deberia… alguien me podria decir cual carro es y por que?

    gracias pòr la atencion!

  41. q tal alguien tiene el calculo del sobreancho en digital y los abacos correspondientes de ser necesarios, espero su respuesta y de antemano gracias por la ayuda

  42. hola:
    Doble via, mira, me dieron 5 kilometros de camino de terraceria y me dijeron que lo iban a asfaltar y me dijeron que fuera el topografo, pero mi problema es como empiezo, ya que no tengo planos ni nada, quisiera que me ayudaran que me manden informacion a mi correo para saber como empiezo, lo que si se es que tengo que sacar unos planos para conocer como va a ir la carretera, y que tengo que sacar la rasante pero ayuda ayuda por favor …….. urgente
    se los agradeceria mucho pero ayudenme.

  43. el diseño geometrico es la parte fundamental para la buena construccion de una carretera, mi experiencia esta mas basada en la construccion de las carreteras ahora me estoy interiorisando mas acerca el tema, estoy realizando un diseño geometrico para una carretera de 36 km con el auto land alguna sugerencia sera bienvenida.

  44. el diseño geometrico que estoy realizando es sobre puntos extraidos de imagenes, porque no se pudo ingresar con el equipo topografico por las condiciones del terreno, tengo experiencia en la produccion de la construccion de una carretera , lo manejo bien el programa de land desktop y ahora estoy realizando un diseño geometrio de 36 km, me gustaria resibir consejos tecnicos por favor.

  45. cordial saludo permitame felicitarlo por sus logros y por esta herramienta de ayuda para nosotros los estudiantes de ingenieria civil; me gustaria saber si puede poner ejercicios de curvas circulares compuestas y algo sobre ecuacion de empalme por ejemplo que empieze calculando los deltas con la cartera topografica y coordenadas agradesco su atencion y espero una pronta respuesta si tiene algo de este material le pido porfavor que me lo haga llegar a mi correo jhonsebastian85@hotmail.com

  46. EDGAR UNA PREGUNTA CUANDO YO VOY A CALCULAR LAS DEFLEXIONES EN UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE, LAS CALCULO POR LA LONGITUD DE LA CUERDA O POR LA TANGENTE, LAS DOS DEBEN SER IGUALES PERO DA CIERTA DIFERENCIA PORQUE. Y OTRA COSA AYER CUANDO LE ENTREGUE EL TRABAJO DE VIAS IMPRIMI EL QUE NO ERA Y COLOQUE LAS ABSCISAS QUE NO ERAN ENTONCES SE LO MANDE POR INTERNET HABER SI ME PUEDE HACER EL FAVOR DE RECIBIRMELO, TMBIEN LE MANDE EL PLANO EN AUTOCAD TERMINADO. GRACIAS
    LE ENCARGO QUE REBICE EL OTRO Y NO EL QUE LE ENTREGE
    FRNACISCO JIMENEZ A.

  47. @Francisco Javier: Es precisamente lo que he tratado de explicarles: Cuando está calculando las deflexiones de la curva es mejor que se olvide de la tangente de entrada y la de salida. Por allá no va a pasar la carretera.
    Los alineamientos rectos desde luego definen la geometría de la curva, pero al momento de materializarla (o dibujarla en el plano) sólo se utilizan para determinar la posición del PC y el PT (a una distancia T desde el PI). Las deflexiones se toman siguiendo la curva a partir de la subcuerda de entrada, las cuerdas unidad y la subcuerda de salida, teniendo en cuenta la longitud de la curva (Lc) para saber dónde parar.
    No sé si fui suficientemente claro. La cosa es que las abscisas van sobre la carretera -en proyección horizontal- y la carretera va por la curva, no por las tangentes.
    Respecto a lo del trabajo, no se preocupe, ya lo descargué para revisarlo.

    Hasta pronto ;)

  48. hola edgar, stoy realizando un diseño geometrico con una nueva norma lanzada en mi pais,y los radios son muy grandes,como puedo llegar a diseñar una carretera que sea de una categoria mas alta,orientame por favor gracias.

  49. Edgar, felicitaciones, creo que tienes bastante experiencia, cual sería el software que recomendarías, utilizo land desktop, conozco eagle point, cartomap, site work, civil 3d, en este blog estoy enterándome de otros, pero cual sería el mejor que hay a la fecha, si podes escribime a mi correo delacruznoe@gmail.com, saludos desde Guatemala.

  50. Mi pregunta es: si entre 2 curvas consecutivas existe una longitud de recta insuficiente, para llevar a cabo el cambio de sobreelevacion de peralte, desde la inclinacion normal del bombeo hasta el peralte maximo, entonces se sobreponen las distancia de cambio de peralte entre ambas curvas y eagle point utiliza el comando “superelevation transition” para dar una distancia de transicion, … quisiera saber como utiliza eagle point este comando….y tambien que se debe hacer si entre 2 curvas consecutivas se sobreponen las distancias de cambio de pendiente transversal en las sobreelevaciones (osea la distancia X mas SR en eagle point)

  51. hola!! soy estudiante de ingenieria estoy buscando informacion acerca de como se llleva acabo un proyecto geometrico de una via ferrea, desde la curvatura de las vias, grados maximos, pendientes y todo ello si me pueden ayudar Gracias!!

  52. HE PROGRAMADO EN EXCEL UNA CARTERA DE CAMPO DEL ALINEAMIENTO VERTICAL EN EL CUAL SE REALIZA EL CALCULO DE TODO UN TRAMO DE VIA SOLO INGRESANDO LOS DATOS DE RADIO, LONGITUD, BOMBEO, PERALTE. ES DE ACLARAR QUE EL CUADRO MUESTRA COTAS DEL EJE Y LOS BORDES CON LA TRANSICION DE LOS PERALTES YA REALIZADA .

    LOS INTERESADOS ENVIEMEN UN E-MAIL

    ME GUSTARIA QUE ME AYUDADAN CON PROGRAMAS DE CALCULADORAS CASIO Y HP YA QUE NUNCA LAS HE PROGRAMADO

    GRACIAS

    JAPO_527@HOTMAIL.COM

    PROXIMAMENTE TENDRE LISTO UN PROGRAMA CON TODAS LAS COORDENADAS DE ALINEAMIENTO HORIZONTAL TANTO EJE COMO BORDES ALA DISTANCIA QUE SE REQUIERA CALCULANDO TAMBIEN LOS SOBREANCHOS

  53. Te felicito, tu sitio me parece muy interesante y que agradable ver como compartes tu trabajo realizado como docente. En lo que pueda colaborarte tengo algo de información y presentaciones (ppt) que podrian serte útiles

  54. hola soy estudiante de ing civil merida, quien me puede ayudar con un proyecto sobre una via pero necesito solo la teoria por favor se los agradezco

  55. deseo saber donde puedo consultar o quien me puede asesorar con respecto a los cierres en distancia y angular para la localizacion de curvas circulares y espirales con obstaculos.

  56. Buena tarde, me alegro que persona como usted esten enfocada a la divulgacion de conocimientos tecnicos, permitame felicitarlo……

    En este momento estoy en tesis, donde el tema es el siguiente “formular el diseño de una via alterna a la entrada de la ciudad de Guatire, Municipio Zamora” pero ya el anteproyecto me lo han devuelto en dos oportunidades por no saber enfocar los antecedentes..por favor urgente me gustaria ayuda o un material ejemplo…gracias

    1. @ Quijije:
      Se me ocurre que los antecedentes deben estar relacionados con las situaciones caóticas que respecto a la operación del tránsito, la accidentalidad o el impacto ambiental o social se estén presentando en la vía actual de entrada a la ciudad de Guatire. Es decir, en los antecedentes debes decir (creo yo, no sé si difiera mucho de la opinión de tus revisores) qué es lo que sucede en la actualidad y qué ha sucedido a lo largo de la historia de la vía actual. De alguna manera, esos antecedentes deben servir de base para justificar el proyecto de la vía alterna. Por ejemplo, si el tráfico por la entrada actual ha crecido dramáticamente y la carretera no tiene posibilidades de expansión los antecedentes deben mencionar cuál ha sido ese crecimiento del tránsito con base a datos verídicos y, además, debe incluir diferentes etapas del desarrollo del suelo al rededor de la vía.
      Revisa tu correo

  57. un gusto entrar en el foro, les agradeceria a las personas que me pudieran explicar lo siguiente:

    como calcular la pendiente relativa en los bordes, sin tener que estar mirandola en una tabla.
    y como determino la rampa de peralte

  58. Saludos! a todos los interesados en Eagle Point, tengo disponible la versión 2009, con todos los módulos activados: ase Plan, Cogo, Construction Details, Data Collection, Data transfer, Drafting, Color Fast, Intersection Design, Irrigation Design, Landscape, Plant Database, Profiles, Quantity Takeoff, Roadcalc, Sanitary Sewers, Storm Sewers, Site Analysis, Site Design, Site Planning, Survey adjustment, Watershed Modeling, Water Surface Profiling, Advanced Irrigation, y Mas!

    Escriban a. xtreme2006~gmail~com
    Además disponible mas de 500 títulos para todas las áreas de Ingeniería.

  59. Holas, alguien sabe de donde puedo sacar un modelo tipo para la separacion de una doble via (jardinera central) entre las dos vias, se los agradecere muchisimo

  60. Buenas tardes, necesito para un informe que estoy haciendo, cuales son las características de las curvas horizontales y su tipo segun el terreno. De antemano, muchas gracias por su tiempo

  61. hola me encontre con su pagina y me parece muy buena, pero les quiero pedir un favor:
    tenia que entregar un trabajo para una asognatura que se llama obras viales pero no lo e entregado porque no tengo informacion y les queria pedir si me pueden ayudar con un plano en planta de un acalle con una curva con o sin clotoide pero junto a esto los calculos de diseño de este, es decir, le giro de radio de la curva cuantos vehiculos pasaran en ese tramo su vida util, velocidad de diseño, etc…
    ojala me ayuden gracias…..
    enzo
    ing. en construccion.

  62. Buenos días me parece muy interesante este espacio,felicito a su creador y cada uno de sus participantes, en estos momentos me toca hacer el diseño de la rasante de una glorieta y quisiera saber si alguien tiene documentación al respecto que me pueda colaborar,

    mil gracias

  63. Estoy en el diseño de una vía corta, la cual al final debe tener un retorno -volteadero- para tractomulas. La vía tiene 7.00 m de ancho pero dispongo en total de 20.00 m. Debo diseñar un volteadero de “BOTA” que alguna vez ví, pero no encuentro informacíón. Lo planteo de “BOTA” pues existe vía a 90° con la principal de 7.00 m de ancho donde puede reversar la tractomula y regresar al sitio de entrada.

    Si me pueden colaborar con esquemas de los radios de curvatura para el empalme y construcción del volteadero.

    Cunado propongo el volteadero de “BOTA” pienso que es mucho mas económico que una rotonda o gotera, y además requiere menos espacio.

    De antemano agradezco a su blog por permitirme realizar esta consulta.

    Gracias,
    ANJAJI

  64. La clotoide, también denominada radioide de arcos o espiral de Cornú en honor de Marie Alfred Cornu, es una curva tangente al eje de las abcisas en el origen y cuyo radio de curvatura disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. Es por ello que en el punto origen de la curva, el radio es infinito.

    La expresión matemática usual es:

    P.S = C

    siendo

    ρ el radio de curvatura
    s el desarrollo o arco
    C la constante de la espiral.

    En otras palabras una clotoide es una solucion a una curva horizontal; es de radio variable, el cual va cambiando proporcionalmente al recorrido de la curva…

  65. Hola…
    quiero saber si en roadcalc hay una opción para hacer pasar una espiral por la externa del círculo, y como se trabajaria una espiral espiral. gracias

  66. actualmente trabajo con ingetec en un proyecto hidroelectrico. y estoy interesado en hacer el cusro de diseño geometrico de vias, estoy ne ibague de viernes a domingo, cuanto cuesta y como es el horario

  67. Hola, estoy estudiando ing civil, y en la materia de vias I, me mandaron a investigar sobre movimientos de tierras, volumenes diagrama de areas, diagrama de masas y ejemplos… por favor si alguien me puede ayudAR COn esa informacion… gracias

  68. Hola, me gustaria conocer de alguna pagina acerca de vias ferreas; normas de diseño, normas de mantenimiento.
    si alguna persona me pudiese dar una manito en esto le agradeceria ,
    gracias

  69. me han ecomendado realizar un diseño de via ferrea, cual es su seccion tipica y/o cuales son sus caracteriesticas de diseño, agradecere mucho su respuesta, si pudieran enviarme a mi correo, agradeceria mucho (cjpj.1974@hotmail.com )

  70. hola soy egresado de ing. y mi tema es investigativo necesito un tipo de alternativa para incrementar o nuevo material para la estructura de una via

  71. Los felicito. que gran sitio. En la definición de vía solo lo dicen como sitio para el tránsito. No creen que deben ser mas explícitos como por ejemplo que una sitios o lugares (es decir debe tener un inicio y un final). Gracias

  72. hola amigos estoy buscando plantllas para calcular sobreanchos y peraltes de una curva horisontal acada 10mts dentro de la curva de acuerdo alas normas del peru estoy dispuesto a compar la plantilla o direcciones que me ayuden gracias enviar al jorge-hl@hotmail.com

  73. hola. necesito hacer un diseño geometrico de una via… soy estuiante de 10 semestre de ing,cvil y esto lo aprendi en 6 semestre y la verdad, ya lo olvide. quiero concoer las pautas para empezar a hacer el diseño. a partir desde q datos necesito por parte de la persona interesada del diseño…

    por favor responder a mi correo: evo_m9@hotmail.com

    muchas gracias…

  74. HOLA CORDIAL SALUDO, QUISIERA SOLICITAR TU AYUDA EN LE TEMA DE LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARA, DONDE SE APLICA ESTE PARAMETRO ES DECIR EN EL DISEÑO GEOMETRICO DONDE SE UBICA EN PLANTA PERFIL , CONTRA QUE SE CHEQUEA.
    AGRDEZCO TU COLABORACION

  75. Hola, he venido siguiendo con atencion su pagina, me parece muy ilustrativa, soy ingeniero civil y en este momento me gustaria saber cuales serian las limitantes de los angulos de deflexion en las curvas horizontales, o si existe angulos de deflexion maximo de acuerdo a la velocidad u otro parametro en las curvas circulares, de antemano muchas gracias

  76. He visto esta pagina y me parecio interante saber que hay mucho interes por investigar y participar en ese blog. Mucha de las preguntas que veo en relacion al diseno estan en la biblia de las carreteras Geometric Design of Higways and Streets 2004 Edition. Hay otros manuales que en casos especificos estare recomendando pues llevo varios años trabajando en EU y estamos usando un software de carreteras bastante completo laamado Geopak de la compañia Bentley. Gracias

  77. Problema N° 1

    Dados dos alineamientos rectos con una desangulación de 22g, se pide enlazarlos mediante una curva circular. Se sabe que la longitud en recta, anterior a la curva es de 500 m, la VP es de 70 Km/h, el camino es colector, bidireccional, ancho de calzada es de 7 m y el bombeo es del 2%. Se pide diseñar la curva en cuanto a radio y peralte, y determinar las coordenadas de los puntos singulares. Coordenadas del vértice (1500; 3500)

    Problema N° 2.-

    Se tiene dos alineaciones, las cuales deben ser unidas por medio de una curva circular con clotoides simétricas (ARA). Se conocen los siguientes puntos:
    P11 (125; 100) P12 (170; 150) alineación de entrada
    P12 (635; 200) P22 (700; 170) alineación de salida
    La calzada es unidireccional con bombeo exterior, la velocidad de proyecto es de 100 km/h, el ancho de pistas es de 3.5 m y el bombeo es de 2.5%. Se sabe que la recta anterior a la curva es de 350 m.

  78. hola como estan? necesito ayudaaaa….
    estoy realizando mi tesis de grado sobre el flujo vehicular interno de un terminal de pasajeros, y hay una parte en la que tengo que calcular los radios de giro de los autobuses en las entradas y salidas en las areas de embarque y desembarque, y no se como hacerlo, sera que alguien me puede brindar una informacion, mi correo es maria_osto87@hotmail.com

    1. Hola! Si tienes acceso al Manual de Diseño Geométrico de Carreteras del INVIAS de 2008 puedes mirar en las páginas 51 y siguientes. Allí aparecen los radios de giro para diferentes vehículos (mira en esta presentación un extracto: http://doblevia.files.wordpress.com/2007/02/2545-cap2.pdf). Puedes encontrar más detalles en el “A policy on geometric design of highways and streets” de la AASHTO (el popular green book). En su versión de 2001 los radios de giro aparecen en la página 18 y siguientes. Finalmente, también puedes obtener información de las especificaciones de los fabricantes de los buses que usan o van a usar la terminal (por lo menos los casos más críticos, o sea, los que requieren mayor radio).

  79. Quien me podría ayudar, que materiales son esenciales ose necesita para realizar una via ferrea, costos de acuerdo a 171KM etc. Cuanto tiempo podría durar en implementarse dicha instalacion, meses, años, etc.

    Slds;

    Ing. Katherine

  80. Hola, felicito la iniciativa DobleVia de crear este Blog de consulta, muy interesante!!!. Agradezco si tuviera alguna recomendación al respecto. He incorporado un retorno operacional a una autopista, este retorno presenta 2 curvas con angulos de 80 y 44 m, para una velocidad de diseño de 50km/h para este tramo, sobre una plataforma de calzada de 8.m, y sobreancho de 3.4, en cuanto al vehiculo de diseño he considerado camiones de 6 ejes. Es posible que la curva con mayor angulo pueda asumirla como una longitud de transicion? por lo tanto la longitud del sobreancho podra iniciar a partir de esta curva mayor?, mil gracias por la respuesta (email:valladolidf@gmail.com)
    Mari

    1. hola, respecto a tu consulta es un poco confusa, tienes curvas con angulos de 80 y 44m???. Espero entender bien la pregunta : es posible asumir las longitudes de transicion dentro de la curva, si esa es la pregunta, tendria que evaluarse muchos escenarios como por ejemplo la distancia de la tangente intermedia, segundo procurar disminuir la Vd si no hay espacio, proporcionar mayor longitud de transicion a la curva mas critica, como criterio; espero haberte ayudado en algo.

  81. Saludos a todos quien me podría ayudar necesito hacer los perfiles de secciones de alcantarillas actualmente uso el autocad civil 3d pero no me los genera cuando existe un esviaje q software me ayudaria de antemano gracias

      1. Muchas gracias Sergio, esto significaría sin embargo que deba generar nuevamente el proyecto desde insertar puntos o existe algún formato en el que me reconozca mi proyecto actual gracias por tu ayuda

  82. Todos los programas en la actualidad pueden importar datos de otros basta el TIN, eje y rasante, con esto tu puedes trabajar solo lo que te interesa en estos programas, la presentacion y entrega puede seguir siendo trabajado en tu software de preferencia.

  83. BUENAS TARDES, QUISEIRA VER SI ALGUIEN CONOCE EN DONDE PUEDO ENCONTRAR ESQUEMAS CON MEDIDAS DE LOS RETORNOS PROTEGIDOS (DENTRO DE UN CAMELLON O AREA VERDE), YA QUE NECESITO PROYECTARLOS EN UN MASTER PLAN, NO ES NECESARIO QUE SEA UN EJECUTIVO, YA QUE ES UNICAMENTE PARA DETERMINAR LO QUE TENDRA QUE ENSANCHAR LA VIALIDAD, Y A SU VEZ LO QUE SE PIERDE DE PROPIEDAD.

    AGRADEZCO ME ORIENTEN

  84. hola a todos los amigos, quien me puede ayudar en un tema de tesis, referente a equipos y maquinarias para construccion vial. tengo el lugar donde poder desarrollarla pero no se como plantear talves alguna idea o una direccion que me puedan reconmendar….gracias patitoloco5@hotmail.com

  85. LO FELICITO POR SU PÁGINA ES UNA GRAN CONTRIBUCIÓN AL PROGRESO DE LOS COLOMBIANOS HABLANDO TODOS EL MISMO IDIOMA Y MEJORANDO.

    ING GABRIEL MUÑOZ

  86. LES AGRADECERIA ME INFORMARAN EN LAS CARRETERAS DONDE ES NECESARIO COLOCAR BARANDAS METALICAS O MUROS PARA EVITAR ACCIDENTES DE VEHICULOS O SI POR EL CONTRARIO ESTOS ELEMENTOS AGRAVARIAN LOS ACCIDENTES PARA VELOSIDADES HASTA 100 KM ESTO EN UNA VIA DE TRES CARRILES EN UN SOLO SENTIDO, MAS EXACTMENTE EN LA RECTA CALI – PALMIRA.- AGRADEZCOLES SU VALIOSO CONCEPTO.- ATTE .-GERARDO CEL 3108963850

  87. Este foro me parece de obligatoria consulta no importando la experiencia que se tenga en diseño geométrico de vías. A veces las preguntas de los estudiantes ayudan a enriquecer el conocimiento y el aporte de muchos ingenieros y docentes “apóstoles” que en el foro participan lo hacen muy interesante. Felicito a quienes se echaron al hombro esta bella tarea.
    Sergio García P.

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