Línea de ceros en un plano

Una de las etapas del diseño de una vía consiste en el trazado antepreliminar, en el cual se establecen diferentes poligonales que comuniquen los puntos de control primario del proyecto, es decir, aquellos centros urbanos, o centros productivos o de cualquier otro interés (económico, turístico, poblacional, etc.), por los que necesariamente tiene que pasar la vía. Generalmente se traza primero la línea de ceros o de pendiente sobre un plano o un mapa.

Línea de ceros o línea de pendiente: Es una línea que une los puntos obligados del proyecto conservando una pendiente especificada, constante y uniforme. Esta línea va a ras del terreno y, de coincidir con el eje de la vía, presentaría mínimo movimiento de tierras.


linea de ceros Para trazar una línea de pendiente sobre el plano se utiliza un compás, señalando puntos sobre las curvas de nivel que formen líneas de igual longitud, equivalente a la abertura del compás, que se calcula de la siguiente manera:

Analizando unas curvas de nivel sencillas (ver gráfica) se puede apreciar que la línea que debe marcar el compás corresponde a la proyección horizontal de la línea que une los puntos A y B, es decir, la línea AC. A su vez, la proyección vertical (BC) corresponde a la diferencia de nivel entre los puntos A y B, o sea, la equidistancia entre las curvas de nivel. Por lo tanto, considerando que Tan(α) es la pendiente del posible “eje de la vía”, entonces la abertura del compás queda:

abertura compas

La pendiente debe escribirse en notación decimal (2% = 0,02 , por ejemplo). La abertura (a) debe buscarse en el compás a la misma escala del mapa o del plano, con la ayuda de un escalímetro.

Luego se marcan sucesivamente los puntos que indique el compás sobre las curvas de nivel y se unen con trazos, partiendo desde uno de los puntos de control hasta llegar al siguiente. El procedimiento se puede repetir en sentido contrario y así encontrar una ruta diferente.

Cuando no sea posible unir dos curvas de nivel sucesivas con una determinada abertura del compás, impuesta por la pendiente especificada se puede intentar lo siguiente:

  • Buscar el doble de la abertura actual en el compás y tratar de unir dos curvas de nivel no consecutivas (la 100 y la 110 de la figura, por ejemplo).
  • Marcar un punto medio entre las dos curvas de nivel adyacentes, de manera que se puedan unir con dos líneas de longitud a. Debe tenerse en cuenta que de esta manera la pendiente disminuye a la mitad de la especificada, pues la equidistancia de las curvas de nivel se reduce a la mitad, sin modificar la abertura del compás en igual proporción.
  • Si definitivamente no se pueden unir las curvas de nivel, se debe cambiar la pendiente del tramo y calcular una nueva abertura. Quiere decir ello que la topografía del terreno presenta un cambio considerable en esa zona que amerita un cambio de pendiente en la vía. Se debe tratar de mantener la pendiente en tramos de la mayor longitud posible y que, cuando sea necesario cambiarla, la nueva pendiente no difiera mucho de la anterior, para evitar un cambio brusco en la velocidad de los tramos.

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Bibliografía

Cárdenas Grisales, James. Diseño Geométrico de Carreteras. Ecoe ediciones. Bogotá. 2002. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di

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23 Comments

  1. hola doble via quisiera saber que cuando voy trazando l linea de ceros con el compas puedo moverme con la abertura sobre la misma curva aclarando que lo hago en avanzada

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  2. viejito esta muy buena la pagina!!!!!!
    encontre todo lo que nececitaba
    🙂
    porfa si saben de algun video me avisan!!!

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  3. hola amigos , me parece muy interesante el blog , pero quisiera recibir informacion de como trazar en un plano a curvas de nivel, especificamente un trao de carreteras

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  4. es muy bueno saber que ejemplos tan claros como estos se encuentran tan facil y que son muy importante para los estudiantes o personas que neseciten saber del tema

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  5. hola, felicitaciones ante todo! soy estudiante de ing.cvil de Venezuela(tachira) y al igual q algunos tengo un proyecto de diseñar una via, es un terreno montañoso, y esta regido con ciertas condiciones: radio: 40m vel:52km/h (pueden cambiar segun mi diseño) pero quisiera saber saber si tienes algunos ejemplos, o de alguna manera como realizar esa linea cero teniendo curvas tan irregulares. te agradezco de ante mano tu respuesta, muchas gracias!. yayo_2303@hotmail.com

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  6. estimado doble via he visto todos sus comentarios … y de alli he llegado a la conclusion ke usted es un buen prospecto a seguir en el campo de las vias
    por eso me gustaria ke me hiciera el favor si puede de regalarme informacion sobre un proyecto de vias ke tengo ke realizar en la universidad .. cualkier ayuda seria satisfactoria … muchas gracias darwin lopez

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  7. @ Luis camilo: Hola. Primero que todo, discúlpame por la demora en contestar tu comentario.
    Te cuento que a mis estudiantes también les organizo un trabajo que consiste en el diseño de una vía sobre planos. Nosotros empezamos determinando el tipo de terreno que muestra el plano (a partir de la pendiente transversal del terreno, que se puede medir a partir de las curvas de nivel) y la clase de carretera que se piensa diseñar (esto, para definir las especificaciones a las que está sujeta).
    Después, definimos los puntos de paso obligatorio. Entre ellos, se traza una línea de ceros que sirve para tener una idea de la poligonal que servirá como eje de vía para el diseño en planta. Dicho eje de vía se traza eliminando muchas de las curvas que supone la línea de ceros (teniendo en cuenta que la pendiente de la vía no supere la especificada). Me queda difícil explicártelo en palabras. Sólo debes estar muy pendiente del resultado que va quedando sobre el plano. Luego de tener el eje de la vía puedes empezar a diseñar curvas (circulares y espirales, según el caso).
    Una vez realizado el diseño en planta, se realiza un perfil longitudinal del terreno, a partir de las cotas que indica el plano sobre el eje de la vía (que va sobre las curvas). De dicho perfil, se obtiene el eje de la vía en alzado. Este paso se logra estableciendo alineamientos rectos, de manera que el corte (cuando el perfil del terreno queda por encima del de la vía) sea aproximadamente igual al lleno (cuando el perfil del terreno queda por debajo del de la vía).
    Sobre ese perfil, se diseñan las curvas verticales. Para facilitar las cosas, es bueno que los PI verticales queden sobre abscisas cerradas, y que la longitud de las curvas verticales (Lv) sean también números cerrados. Es bueno que todas las curvas sean simétricas, a menos que las condiciones particulares del terreno exijan lo contrario.
    Cuando ya se tengan las cotas del diseño en perfil, se pueden realizar las transiciones del peralte para las curvas horizontales y el diseño en sección transversal.

    Si te surgen más preguntas a medida que vas realizando el proceso, con mucho gusto las atenderé. Mucha suerte con tu trabajo.

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  8. hola necesito un colaboración para trazar una via, soy estudiante de ingenieria civil de la universidad distrital y pues como proyecto de la materia de diseño geometrico de vias me toca realizar una via….

    necesito tips cosas que me ayuden a realizar.!!!

    gracias…

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  9. @ Consclaudete:

    Tienes razón, pero tengo dos apuntes:
    1. No creo que antes fuera todo eminentemente técnico. Más bien era económico. Peor aún, era cuestión de costos de construcción, que no siempre es lo más económico.
    2. La evaluación económica y social no debe ser un asunto de “lo que va a pasar y lo que se va a gastar hoy”. Se debe evaluar la vía a largo plazo, teniendo en cuenta aspectos como los costos de operación y de tiempo de viaje, la accidentalidad, el medio ambiente y el mantenimiento. Seguro que si se hace así, dará como resultado que lo más económico es diseñar de acuerdo a las especificaciones, e incluso más allá de ellas.

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  10. FELICITACIONES DOBLEVIA POR TU BLOG, bueno tienes toda la razon que se debe cumplir con las especificaciones tecnicas, pero te estas olvidando de algo mas, ya no es como antes que me comentaba que todo era tecnico y ya, hoy en dia se hace tres cosas al mismo tiempo tecnico-social-economico, porque si harias de acuerdo a la norma creo que la carretera saldria muy caro, alli viene el problemas de la parte economica tambien debemos ver de los terrenos de los propietarios es un problemon pero no imposible.

    atte

    RCPO

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  11. @ViasAlfonso: Muchas gracias. Recuerda que cualquier inquietud es bienvenida. Estaré presto a colaborar. 🙂

    @Vicente: Muchas gracias. Tienes razón, algunas veces se construyen vías con buenas especificaciones (que permiten altas velocidades), que lamentablemente incluyen curvas inapropiadas. Lo que sucede es que en países andinos, como los nuestros, las especificaciones se enfrentan a los costos de los movimientos de tierras por lo agreste de la topografía; y cuando no hay suficiente dinero la pelea se pierde.
    Respecto a lo que dices vale la pena resaltar que el Manual de Capacidad y Nivel de Servicio para Carreteras de Colombia castiga el NS en una vía cuando presenta curvas muy cerradas, en función de la disminución de la velocidad que causan. Algo discutible, por cierto.

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  12. Felicitaciones por los artículos acerca del diseño de vías.Es importante que se cumplan siempre las especificaciones, sobre todo cuando se trata de mejorar o ensanchar una vía, pues ,muchas veces por razones económicas u otras, no se cumplen y al mejorar una vía, en su terminación,estas condiciones de diseño no se analizan y tenemos vías, muchas veces de alta velocidad peligrosas por las curvas mal diseñadas. saludos de Ecuador

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  13. Saludos.

    Agradesco por la informacion clara y precisa que udst. nos brindan, que sirven de mucha ayuda para el estudiantado aprendiz.

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  14. @JMR: La verdad he estado haciendo averiguaciones y no he dado con ninguna directiva del INIVIAS y no conozco la asociación colombiana de consultores.
    Sin embargo, preguntándole a un consultor en diseño geométrico de vías (profesor de la materia en la especialización que estoy haciendo) me dijo que los precios están regidos por una economía de mercado y que actualmente pagan entre dos y dos y medio millones de pesos por kilómetro diseñado y entregado con planos constructivos, ésto para una vía principal de una calzada y dos carriles. A mí me parece un poco bajo el precio, pero bueno, haz tu oferta!
    PD: Qué pena por demorarme tanto con la respuesta.

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  15. Cordial saludo.
    Me gustaria conocer actuales tarifas de la asociacion colombina de consultores o del INVIAS para el costo del diseño geometrico

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  16. es muy importante para estudiantes tener accesos a ejemplos como estos que sea concretos pero muy claros.
    gracias

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