Línea de ceros en un plano

Una de las etapas del diseño de una vía consiste en el trazado antepreliminar, en el cual se establecen diferentes poligonales que comuniquen los puntos de control primario del proyecto, es decir, aquellos centros urbanos, o centros productivos o de cualquier otro interés (económico, turístico, poblacional, etc.), por los que necesariamente tiene que pasar la vía. Generalmente se traza primero la línea de ceros o de pendiente sobre un plano o un mapa.

Línea de ceros o línea de pendiente: Es una línea que une los puntos obligados del proyecto conservando una pendiente especificada, constante y uniforme. Esta línea va a ras del terreno y, de coincidir con el eje de la vía, presentaría mínimo movimiento de tierras.

Para trazar una línea de pendiente sobre el plano se utiliza un compás, señalando puntos sobre las curvas de nivel que formen líneas de igual longitud, equivalente a la abertura del compás, que se calcula de la siguiente manera:

Analizando unas curvas de nivel sencillas (ver gráfica) se puede apreciar que la línea que debe marcar el compás corresponde a la proyección horizontal de la línea que une los puntos A y B, es decir, la línea AC. A su vez, la proyección vertical (BC) corresponde a la diferencia de nivel entre los puntos A y B, o sea, la equidistancia entre las curvas de nivel. Por lo tanto, considerando que Tan(α) es la pendiente del posible «eje de la vía», entonces la abertura del compás queda:

La pendiente debe escribirse en notación decimal (2% = 0,02 , por ejemplo). La abertura (a) debe buscarse en el compás a la misma escala del mapa o del plano, con la ayuda de un escalímetro.

Luego se marcan sucesivamente los puntos que indique el compás sobre las curvas de nivel y se unen con trazos, partiendo desde uno de los puntos de control hasta llegar al siguiente. El procedimiento se puede repetir en sentido contrario y así encontrar una ruta diferente.

Cuando no sea posible unir dos curvas de nivel sucesivas con una determinada abertura del compás, impuesta por la pendiente especificada se puede intentar lo siguiente:

• Buscar el doble de la abertura actual en el compás y tratar de unir dos curvas de nivel no consecutivas (la 100 y la 110 de la figura, por ejemplo).
• Marcar un punto medio entre las dos curvas de nivel adyacentes, de manera que se puedan unir con dos líneas de longitud a. Debe tenerse en cuenta que de esta manera la pendiente disminuye a la mitad de la especificada, pues la equidistancia de las curvas de nivel se reduce a la mitad, sin modificar la abertura del compás en igual proporción.
• Si definitivamente no se pueden unir las curvas de nivel, se debe cambiar la pendiente del tramo y calcular una nueva abertura. Quiere decir ello que la topografía del terreno presenta un cambio considerable en esa zona que amerita un cambio de pendiente en la vía. Se debe tratar de mantener la pendiente en tramos de la mayor longitud posible y que, cuando sea necesario cambiarla, la nueva pendiente no difiera mucho de la anterior, para evitar un cambio brusco en la velocidad de los tramos.

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Bibliografía

Cárdenas Grisales, James. Diseño Geométrico de Carreteras. Ecoe ediciones. Bogotá. 2002. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di